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一種基于MUSIC算法的渦街信號處理方法

2016-05-23

MUSIC算法是基于自相關矩陣特征分解,利用信號子空間和噪聲子空間的正交性對信號進行高分辨估計的一種方法,本文將MUSIC算法應用于渦街信號的處理,以獲得高精度的渦街信號頻率點。

1 渦街流量計信噪特性

1.2 渦街信號模型

在實際工業現場中,渦街信號可能混雜高斯白噪聲、周期性脈沖噪聲、諧波噪聲等各類噪聲,因此,建立如下的離散隨機信號模型

 (2)

其中,n=0,1,···,N-1,k為基波、諧波總數,且k≤3;,,分別為基波和諧波的幅值、頻率、相位;fs為采樣頻率;w(n)和φ(n)分別為高斯白噪聲和脈沖噪聲。

2 MUSIC算法

設序列x(n)是由M個復正弦加噪聲構成,自相關函數Rx(k)為

(3)

若有(p+1)個Rx(k)組成相關陣

(4)

定義信號變量ei

(5)

則有

(6)

將式(6)作特征分解可得

(7)

式中V1為主特征向量,且相互正交。可知V1,…,VM構成信號子空間,其特征值為λ2+σ2;VM+1,…,Vp+1構成噪聲子空間,其特征值為λ2,定義MUSIC法譜估計的函數為

(8)

信號角頻率ω的估計可由函數Pmusic(ω)的M個峰值位置確定。譜函數Pmusic(ω)的波峰位置反映了信號的頻率值,但其并非信號的功率譜,一般稱其為MUSIC譜。

為提高低信噪比下譜估計的準確度,引入加權系數λk

(9)

3 仿真研究

3.1 高斯白噪聲背景下的仿真

設高斯白噪聲序列為W(n),其滿足(0,σ2)的高斯分布,原始正弦信號序列為S(n),則渦街信號x1(n)可表示為

(10)

利用Matlab軟件產生如上的渦街信號x1(n),其中,原始正弦信號頻率fo=200Hz,信噪比SNR=10dB,采樣頻率fs=3072Hz,其仿真結果如圖1所示。對比可知,采用MUSIC法得到的頻譜曲線平滑,頻率分辨得到明顯改善,信噪比得到顯著提高。

3.2 周期性脈沖噪聲背景下的仿真

ɑ穩定分布模型是一種較好描述脈沖噪聲的數學模型,其特征函數為

(11)

(12)

 (13)

其中,ɑ為特征指數,用來度量分布拖尾的厚度;β為對稱參數,β=O表示對稱ɑ穩定分布;γ為分散系數,衡量分布的寬度;μ為位置參數。ɑ越小,拖尾越重。

利用Matlab軟件產生一個由正弦信號S(n)和脈沖信號φ(n)組成的渦街信號x2(n),其中,正弦信號s(n)頻率f0= 200Hz,脈沖信號φ(n)服從ɑ穩定分布,ɑ=2,β=γ=0,脈沖信號的頻率fφ=50Hz,采樣頻率fs=3072Hz,其仿真結果如圖2所示。對比可知,采用MUSIC法得到的頻譜,正弦信號的譜峰分辨效果依舊良好。

  

3.3 諧波噪聲背景下的仿真

實際應用中常存在一定的諧波噪聲,為驗證MUSIC算法的有效性,在上述噪聲環境中進行仿真研究。受干擾的渦街信號x3(n)可表示為

(14)

其中,正弦信號頻率fo=200Hz,諧波頻率f1,f2分別為400,600Hz,采樣頻率fs=3072Hz,其仿真結果如圖3所示。可知兩者均對頻率點分辨準確,但周期圖法對諧波分量的幅值分辨較差。

上述結果表明:相對于傳統的周期圖法,MUSIC算法在復雜噪聲環境中表現出更優的性能,其對提高渦街流量計的抗干擾能力具有重要意義。

 

 

摘自張瓊丹,蒙建波.一種基于MUSIC算法的渦街信號處理方法[J].傳感器與微系統,2015,34(5),38-40.

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